Внимание! форум переехал.
Объединение добровольных спасателей ЭКСТРЕМУМ
Это архивная копия форума.
С 24 августа 2014 года форум переехал на forum.extremum.org
Внимание! форум переехал.
Объединение добровольных спасателей ЭКСТРЕМУМ

Это архив сообщений форума ЭКСТРЕМУМ до 23.08.2014

г. Санкт-Петербург

перейти на действующий форум forum.extremum.org
 
ФорумФорум  ПоискПоиск  РегистрацияРегистрация  Вход  СайтСайт  

Поделиться | 
 

 О математике в поисках

Предыдущая тема Следующая тема Перейти вниз 
АвторСообщение
Boriska
Admin
avatar

Количество сообщений : 8993
Дата регистрации : 2006-03-12

СообщениеТема: О математике в поисках   Ср Янв 02 2013, 03:31

Решил опубликовать кусочек моего материала, написанного для курсов РПСР, обобщающего математические аспекты поисковых операций.

Вернуться к началу Перейти вниз
http://extremum.editboard.com
Boriska
Admin
avatar

Количество сообщений : 8993
Дата регистрации : 2006-03-12

СообщениеТема: Re: О математике в поисках   Ср Янв 02 2013, 03:41

Математика поисков часть 1.


Параметры поиска:

- Версии
- Район поиска
- Необходимые ресурсы
- Средства поиска




----------------------------------------------------------
1. Версии.

Версии могут быть составлены в отношении первоначального поведения потерявшегося (до момента потери) и на последующее время.

Информация для версии первоначального движения пострадавшего может быть точной, а может строиться на предположениях или отрывочных сведениях, не дающих однозначного ответа.

1.2 Версия первоначального поведения.

Описывает начальную информацию о целях и намерениях пострадавшего. Основная задача составления таких версий - грамотная оценка вероятности нахождения пострадавшего в районе поиска, определение собственно района поиска.

При построении данных версий нужно обязательно оценивать устойчивость предлагаемой версии на предмет непротиворечивости и постараться найти максимальное количество объективных факторов подтверждающих или не опровергающих ее.

Например: "Ж. в возрасте 79 лет, будучи на даче, пошла в лес за ягодами", обратившиеся через сутки родственники сообщили о пропаже. Подробный опрос не выявил никаких доказательств, что она пошла "в лес за ягодами". Ключевым аргументом была фраза "а куда еще она могла пойти". Проверка данного случая показала, что Ж. действительно двигалась в сторону леса, но дорога лежала мимо жд. платформы. В силу возрастных изменений, проходя мимо платформы, она неожиданно поменяла свои планы и села в электричку. Найдена в помутненном сознании, в городе, недалеко от своего старого места жительства.

Т.е. задача первоначальной версии и первичного расследования найти убедительные доказательства нахождения человека в предполагаемом районе поиска.

В качестве основы для построения версии можно использовать данные о планах и целях, высказанные родственниками, свидетельские показания, наличие с собой предметов, подтверждающих эти планы, объективные данные (например, оставленный автомобиль или пеленг сотового телефона).

Первоначальная версия может выглядеть так:

Ж. в возрасте 60 лет, пошла в лес по известной тропе А и не вернулась. Цель - сбор ягод на болоте.
Анализ местности и показания местных жителей показывают, что стандартным местом сбора ягод в данном районе является группа болот Б,В и Г. Отдельно от указанных болот есть еще одно болото Г, расположенное с другой стороны от маршрута движения (в противоположном направлении). По информации местных жителей на болото Д никто не ходит, или ходят очень редко.

Версии(Оцениваем возможные маршруты движения и другие ситуации):

В1. Ж направилась в сторону группы болот БВГ по тропе А.
+ подтверждается намерениями потерявшейся (со слов родственников)
+ одежда и корзинка соответствует намерениям
+ есть данные, что Ж видели уходящий из дома в ту сторону
- нет подтверждения, что Ж достигла леса и тропы
- нет объективных подтверждений что намерения Ж не менялись
- направление первоначального движения Ж соответствует направлению в сторону тропы, но на пути есть 2 перекрестка, где возможно изменение направления

В2. Ж не дошла до тропы А и осталась в населенном пункте
+ возможный вариант в случае, если Ж свернула на указанных перекрестках
- нет достоверных подтверждений

В3. Ж направилась на болото Д
+ место является возможным, местные жители упоминали в разговорах, что на болоте Д особенно большие ягоды.
- маршрут подхода к болоту Д сложен и не соответствует начальному направлению движения

В4. Ж вернулась из леса и пропала в н.п.

В5. Ж вышла из леса в другом месте, н.п.

и т.п.

Для дальнейшей работы мы должны проанализировать вероятность данной версии (по экспертному мнению), проанализировав местность (карту) и расставив приоритеты.

Например:
В1. - 50% (наиболее разумная и логичная начальная версия)
В2. - 10% (возможное изменение планов)
В3. - 10% (есть сведения о привлекательности "ягод" в тех местах)
В4. - 10% (характер населенного пункта не оставляет шансов быть не замеченным)
В5. - 10% (т.к. мест выхода из лесного района очень немного и они труднопроходимы)
В6. - 10% другое (ситуации с больницами и потерей ориентации, памяти, т.е. в лес и не заходила)

Для дальнейшего анализа нам необходимо определить возможные ресурсы и методы, которые позволят отбросить лишние версии.

Цель этого предварительного анализа определить стратегию нашего поведения - либо проработка основной версии, либо методом исключения, либо комбинация.

Параллельный анализ степени угрозы для пострадавшего говорит нам, что версия В4 и В2 скорее всего безопасна для пострадавшего и с течением времени ситуация не должна ухудшиться. Проверку этих версий можно провести параллельно с остальными подключив родственников для проведения оповещения.
Версия В5 дает теоретическую возможность выхода пострадавшей в поселок Е. Исключить данную версию можно так же проведя оповещение с помощью родственников или привлеченных сил. Частично и версию В6 можно реализовать таким же образом (больницы, жд, места жительства)

Исключение этих версий позволит основной группе сосредоточится на самых вероятных версиях и одновременно повысит шансы, за счет исключения проработанных вариантов.

В данной материалы мы концентрируемся на поисковых задачах в природной среде и поэтому, оставляем за рамками рассуждений вышеперечисленные версии и их дальнейшее развитие.


И так, мы видим 2 разумных и вероятных версии: В1. и В3.

1.3 Версия поведения.

Под термином версия поведения, мы подразумеваем действия человека после обнаружения факта своей дезориентации.
Рассмотрим возможные взгляды на эту проблему.

Для удобного формирования версий мы должны сначала сформулировать для себя вероятные причины того, что человек не вышел в заданное время.

NB: при сборе начальных сведений имеет смысл убедиться, что невыход в течение 1-2 дней, не является запланированным и нормальным действием для потерявшегося. Т.е. возможно человек изначально планировал ночевку в лесу и т.п. В данном примере мы не будем рассматривать этот вариант.

Итак, основных причин для не выхода могут быть три:
- дезориентация
- несчастный случай, ухудшение состояния
- другое (помутнение сознания, дикие животные...)

В случае возникновения несчастного случая Ж будет находиться на месте или передвигаться с небольшой скоростью. В случае дезориентации (потери ориентации) возможны несколько вариантов тактики действий пострадавшего, например:

- сидит на месте
- обездвижен, без сознания
- двигается ориентируясь (неверная ориентация или направление)
- двигается не ориентируясь

естественно тактика движения пострадавшего может меняться во времени и, как правило, стремиться от движения к остановке.

Учитывая различные факторы и обстоятельства нам необходимо определить возможные версии в зависимости, от тактики пострадавшего и нашей оценки такой вероятности. Версии мы будем строить с учетом применения возможных методов поиска и существующих ресурсов. (Технические средства, например пеленг сотового, поиска в данном примере не анализируются)

Анализируя имеющуюся информацию по конкретному случаю (состояние здоровья, психологический портрет, погоду и т.п.) строим набор предварительных тактик поведения Ж:

* сидит на месте
- вполне возможно, по имеющимся данным возможности развести костер нет, состояние здоровья позволяет откликаться

* обездвижен, без сознания
- самая тяжелая ситуация, как правило, вариант, когда человек без сознания и/или не может откликаться, по сведениям родственников и соседей здоровье отменное, вероятность мала. Время, прошедшее с момента потери по нашим данным не должно усугубить состояние до такого уровня. Оцениваем район на возможность получения травм.

* двигается ориентируясь (неверная ориентация или направление)
- как правило, такая тактика движения характерна для людей с компасом, но пользующихся им неверно. Анализируем местность на предмет естественных ложных ориентиров (речки, косогор и т.п.) /подробнее в разделе ошибки ориентирования/


* двигается не ориентируясь
- версия ничем не опровергается, вполне возможно

Создание версий:

В7. - Ж, после обнаружения что заблудилась, находится на месте или медленно перемещается
В8. - обездвижена, без сознания
В9. - двигается вдоль ориентира (средства навигации, шум жд)
В10. - двигается
В11. В10+В7 или В8 - самый сложный случай

Давайте экспертным путем попробуем проранжировать данные версии:

В7 - 25%
В8 - 25%
В9 - 5% (вероятность мала, т.к. нет данных о возможных средствах навигации и местность не соответствует этому случаю)
В10 - 30%
В11 - 10%



1.3 Индекс скорости движения.

Индекс скорости движения - условный коэффициент, который складывается из степени проходимости местности и корректирующих коэффициентов, определяющих состояние и навыки пострадавшего.

Степень проходимости, например:
- шоссе = 1
- лесная дорога = 0.8
- простой лес = 0.5
- сложный лес 0.1-0.4
- болото 0.1

и т.п.
По сути, степень проходимости, это средняя скорость передвижения по данной местности. Данные для определения средней скорости и степень проходимости можно получить путем анализа картографических материалов (экспертный путь), данных о скорости движения от спасателей (в реальном времени или по трекам), путем сравнения с шаблонами.

Отдельно можно применять степень криво линейности движения (усложняющий коэффициент для сложного леса)

Поправочные коэффициенты к индексу скорости движения могут быть разделены на следующие типы:

- влияние времени (степень утомляемости), например человек идет в первые 2 часа со скоростью 5 км час, затем еще 2 часа со скоростью 4 км в час и т.д. определяется статистическим путем и не имеет строгой системы оценки. Как правило, может быть определен максимальным нормальным дневным переходом человека.

- влияние времени суток, снижение скорости передвижения естественно для плохой освещенности, в сумерках скорость движения будет падать вплоть до полной остановки

- влияние погоды, скорость снижается при плохих метеоусловиях (дождь, ветер)

- другие коэффициенты (например группа) понижают общую скорость движения по самому слабому и еще на 10-20%. Т.е. коэф - 0.9 - 0.8
В идеальных условиях, шаблонные наборы коэффициентов должны быть под рукой.



1.4 Определение района поиска. Зоны и версии.

Определение общей границы района происходит на основе анализа местности. Границей района будут являться:
- непреодолимые препятствия (широкая река)
- объекты, выход на которые ведет к нахождению (крупные дороги)
- максимальное расстояние, от точки захода ил цели, с учетом времени, прошедшего с момента пропажи (следует учесть, как правило, невозможность движения в темное время)
и т.п.

Определим максимальный предполагаемый район поиска переходим к анализу местности о определению точек притяжения или препятствий.
В ручную или при использовании специального программного обеспечения мы можем построить карту местности с учетом степени проходимости.
На этой карт можно выделить отдельные зоны, ограниченные областями затрудненного передвижения и наоборот "проходы" которые позволяют быстро передвигаться.

Предположим таких зон затруднения 6 штук: М1-М6.

Теперь начинается наиболее сложный этап работы с местностью. Соединяем 3 параметра:
- версия
- зона местности
- максимальное расстояние передвижения с учетом всех индексов и времени

версии:

В7. 25%- Ж, после обнаружения что заблудилась, находится на месте или медленно перемещается
В8. 25%- обездвижена, без сознания
В9. 5%- двигается вдоль ориентира (средства навигации, шум жд)
В10. 30%- двигается
В11. 10% В10+В7 или В8 - самый сложный случай


Давайте проанализируем вероятность нахождения пострадавшего в каждой из предполагаемых зон для каждой версии.
В качестве отдельного параметра мы используем параметр максимального расстояния.

Например:
Ж60 лет, ходит в обычном режиме быстро, базовую скорость определим как 5 км/ч.
Точка захода в лес нам известна.
Продвигаясь по известному маршруту (тропа) она могла двигаться со скоростью 5*0.5=2.5 км/ч. Характер местности говорит о том что с такой скоростью она могла достичь цели (болота БВГ) за 30-40 минут, что хорошо согласуется с ее стандартными переходами. Далее происходил сбор ягод и через время не менее 1-2 часов она пошла в обратную сторону (или заблудилась). Определив исходную точку как группу болот БВГ попробуем проанализировать местность.

Выделенные зоны говорят, что с учетом ночи, прошедшего времени, общая максимальная дальность ее передвижения могла быть такова:


1. движение в момент потери ориентации до первого утомления (1-3 часа)
2. движение в состоянии утомления до начала сумерков (1-2 часа)
3. движение в сумерках (1 час)
4. ночь
5. Утро второго дня - начальное движение до утомления (1-3 часа)
6. Зона утомления (3-5 часов)
7. настоящее время.

Если мы возьмем и проанализируем коэффициенты то можем получить, например такой расчет:

1. движение в момент потери ориентации до первого утомления (1-3 часа) 3часа * 5кмч(макс скорость)* 0.2(проходимость местности) * 0.5 (утомление от движения 4 часа) = до 1.5 км
2. движение в состоянии утомления до начала сумерков (1-2 часа) = 2 часа* 5 кмч * 0.2 * 0.3 = 0.6 км
3. движение в сумерках (1 час) = 1* 5 * 0.2 *0.3 * 0.5(сумерки) = 0.3 км
4. ночь = 0 км
5. Утро второго дня - начальное движение до утомления (3 часа) = 3* 5кмч * 0.2 (проходимость местности) * 0.8 (вторые сутки движения) = 2.4 км
6. Зона утомления (3 часа) = 3*5*0.2*0.8 * 0.3 (утомление) = 0.72 км
7. настоящее время.

В приведенном расчёте степень проходимости выбрана 0.2 для всей местности. В реальности, конечно, это не так.
В любом случае можно оценить вероятное максимальное удаление от точки старта = 5.5 км.
Чем более точные будут параметры местности, тем точнее результат.

Давайте теперь оценим как связаны версии и зоны поиска.

Версия движения В10. -
максимальное удаление от точки старта (расчет с разными коэф. местности и естественными препятствиями)
и наша оценка вероятности и логичности такого движения (учет препятствий и других факторов)

М1 2 км 25%
М2 5 км 25%
М3 1 км 25%
М4 0 км 1%
М5 1 км 10%
М6 5 км 14%

Аналогично для других версий, например для версии В7

М1 - 0%
М2 - 0%
М3 1 км 50%
М4 - 0%
М5 1 км 40%
М6 3 км 10%


В результате анализа версий, мы в состоянии определить наиболее приоритетные районы для первичных поисков.

В10 имеет общую вероятность в 30%, считаем приоритеты
М1 0.3*0.25 = 0.075
М2 0.3*0.25 = 0.075
М3 0.3*0.25 = 0.075
М4 0.3*0.01 = 0.003
М5 0.3*0.10 = 0.030
М6 0.3*0.14 = 0.042

Аналогично для других версий, например для версии В7 25%

М1 = 0
М2 = 0
М3 0.25*0.5 = 0.125
М4 = 0
М5 0.25*0.4 = 0.100
М6 0.25*0.1 = 0.025

Теперь мы можем взглянуть на результаты расчётов для 2-х версий вместе:

Самым приоритетным районом оказался район М3 (0.125+0.075), затем М5, потом М1 и М2, и следом М6 и М4.
Район М4 имеет наименьший приоритет.

1.5 Планирование маршрутов и ресурсов.

В приведенном выше примере мы отказались от всяческих специальных технических средств для поиска и попробуем смоделировать стандартные способы обнаружения.

Давайте попробуем оценить потребность в ресурсах для нахождения нашего пострадавшего.

Для начала рассмотрим версию поиска, в варианте, когда человек может откликаться. Это версии В7,9, 10,11.
В предыдущем разделе мы уже смогли определить приоритет обследования районов. Давайте определим потребность в маршрутах и количестве поисковых групп.

Для начала обозначим площади выделенных зон в квадратных км
М1 10
М2 4
М3 12
М4 5
М5 7
М6 9

Для дальнейшего анализа нам потребуется такой параметр, как вероятная максимальная дальность обнаружения в версии звукового контакта. Методику определение этой дальности мы сейчас опускаем и давайте примем как 250 метров в каждую сторону от трека группы.
Скорость движения поисковой группы мы считаем с учетом тех же коэффициентов, что и пострадавшего, но можем добавлять поправки на уровень подготовки.

Давайте определим, что при сложности местности 0.2 и 6 кмч стандартной скорости спасателя, максимальная скорость будет составлять 1.2 км в час. Т.е. группа за 1 час пройдет 1200 метров, обследовав на отклик +-250 метров от трека. Это соответствует 0.3 квадратных км в час.


Считаем сколько чел-часов нам нужно для обследования каждого региона:

М1 10 33 часа
М2 4 13 часов
М3 12 40 часов
М4 5 16 часов
М5 7 23 часа
М6 9 30 часов

итого 155 часов, при 12-часовых сменах нам нужно 13 поисковых групп, для обследования за 1 день.

Статистика и эмпирические расчёты говорят о том, что при 100% покрытии, в реальности вероятность обнаружения составит всего около 65%. Это связано с тем, что в реальности группы вынуждены отклонятся от идеальных траекторий движения и обходить препятствия.
При 160% покрытии территории, вероятность обнаружения составляет 80%. Правда это справедливо для поиска пассивного пострадавшего, в нашем случае ответ Ж на отклик безусловно улучшит данный коэффициент. Тем не менее, следует учитывать, что 100% покрытие на максимальных расстояниях обнаружения (у нас 250 метров) не дают 100% результата. Либо нам необходимо снижать расстояние между треками, либо смирится с вероятностью успеха менее 100%.

Аналогичным способом можно рассчитать вероятности и зоны и для поиска неподвижного человека. Безусловно, ресурсы потребуются куда более серьёзные, т.к. максимальное расстояние обнаружения в таком варианте существенно ниже.
Вернуться к началу Перейти вниз
http://extremum.editboard.com
 
О математике в поисках
Предыдущая тема Следующая тема Вернуться к началу 
Страница 1 из 1

Права доступа к этому форуму:Вы не можете отвечать на сообщения
Внимание! форум переехал.
Объединение добровольных спасателей ЭКСТРЕМУМ
 :: Объединение добровольных спасателей :: Теория и практика спасработ
-
Перейти: